Chapter 12

변조, OFDM, MIMO

11장에서 본 전파는 그냥 흔들리는 파동일 뿐이다. 거기에 어떻게 영상과 메시지를 실을까? Wi-Fi 7 공유기는 이론상 수십 Gbps, 5G 기지국은 한 셀에서 수 Gbps를 낸다. 같은 하늘길에서 해마다 더 많은 비트를 짜내는 비결은 세 가지다. 파동 한 번에 더 많은 비트를 싣고(변조), 넓은 길을 수천 개의 좁은 차선으로 나누고(OFDM), 같은 길을 여러 겹으로 쓴다(MIMO). 이 장에서 그 세 가지를 하나씩 손으로 돌려 본다.

반송파와 변조가 왜 필요한지, AM과 FM이 메시지를 어떻게 싣는지 파형으로 본다.
ASK·FSK·PSK로 비트를 진폭·주파수·위상에 싣는 방법을 비교한다.
I/Q와 성좌도로 QPSK에서 4096QAM까지를 이해하고, 잡음이 오류를 만드는 과정을 시뮬레이터로 측정한다.
적응 변조(AMC)가 신호 세기에 따라 속도를 계단식으로 바꾸는 원리를 안다.
OFDM의 직교성과 사이클릭 프리픽스, OFDMA 스케줄링, CDMA의 확산 코드를 설명한다.
MIMO 공간 다중화와 빔포밍이 안테나 여러 개로 속도와 거리를 늘리는 원리를 안다.
처리율 = 대역폭 × 스펙트럼 효율 × 스트림 수로 Wi-Fi 7과 5G의 최고 속도를 계산한다.

반송파: 메시지를 태우는 트럭

사람 목소리는 수백 Hz~수 kHz로 진동한다. 이 신호를 그대로 안테나에 넣으면 어떻게 될까? 11장에서 본 것처럼 안테나는 파장의 절반쯤 되어야 효율적으로 전파를 내보낸다. 3 kHz의 파장은 100 km이므로 50 km짜리 안테나가 필요하다. 게다가 모든 방송국이 같은 0~3 kHz 대역에 목소리를 그대로 내보내면 서로 뒤섞여 아무것도 들을 수 없다.

해결책은 메시지를 높은 주파수의 깨끗한 사인파, 즉 반송파(carrier)에 실어 보내는 것이다. 메시지에 따라 반송파의 진폭·주파수·위상 가운데 하나를 조금씩 바꾸는 일을 변조(modulation), 받는 쪽에서 메시지를 다시 꺼내는 일을 복조라 한다. 반송파 주파수가 높으면 안테나가 작아지고, 방송국마다 다른 반송파를 쓰면 같은 하늘을 주파수별로 나눠 쓸 수 있다. 라디오 다이얼을 돌리는 것이 바로 원하는 반송파를 고르는 일이다.

그림 12-1. 반송파가 필요한 두 가지 이유. 높은 주파수에 실으면 안테나가 손톱만 해지고, 저마다 다른 반송파를 쓰면 하나의 하늘을 주파수로 나눠 쓸 수 있다(주파수 분할 다중화, FDM). 그림의 FM 주파수는 예시다.

가장 오래된 두 방식이 AM과 FM이다. 진폭 변조(AM, Amplitude Modulation)는 메시지에 따라 반송파의 세기를 바꾸고, 주파수 변조(FM, Frequency Modulation)는 메시지에 따라 반송파의 진동 빠르기를 바꾼다. 잡음은 주로 신호의 세기를 흔들기 때문에, 정보를 세기에 담는 AM은 잡음에 약하고 진동 빠르기에 담는 FM은 강하다. 대신 FM은 대역폭을 훨씬 많이 쓴다. AM 방송 한 채널은 약 10 kHz, FM 방송은 약 200 kHz를 쓴다.

SIMULATOR

AM과 FM 파형 만들기

메시지 (목소리 대신)

반송파 주파수 AM 변조 깊이 FM 최대 주파수 편이

AM 대역폭 (2 × 메시지)—

FM 대역폭 (카슨 법칙)—

AM 상태—

화면 폭을 1 ms로 보고 메시지 최고 주파수를 2 kHz로 두었다(실제 방송보다 반송파를 아주 낮게 그렸다). AM의 점선은 포락선(envelope)으로, 수신기는 이 윤곽만 따라가면 메시지를 되찾는다. 해볼 것: 변조 깊이를 100%보다 키우면 포락선이 0 아래로 접혀 메시지가 찌그러진다(과변조). FM은 세기가 늘 같고 진동 간격만 촘촘해졌다 성겨진다. 카슨 법칙: 대역폭 ≈ 2 × (최대 편이 + 메시지 주파수).

디지털 변조: 비트를 파동에 싣기

디지털 통신에서 실을 메시지는 0과 1이다. 일정한 시간 칸(심볼)마다 반송파의 성질 하나를 정해진 값 가운데 하나로 바꾼다. 무엇을 바꾸느냐에 따라 세 가지 기본형이 있다.

ASK(진폭 편이): 1이면 세게, 0이면 약하게(또는 끄기). 가장 단순하지만 잡음과 감쇠에 약하다. 광통신의 빛 켜고 끄기(5장)가 이 방식이다.
FSK(주파수 편이): 1이면 높은 주파수, 0이면 낮은 주파수. 회로가 간단하고 튼튼해 블루투스(GFSK)와 옛 모뎀이 썼다.
PSK(Phase Shift Keying, 위상 편이): 세기와 주파수는 그대로 두고 파동의 시작 위치(위상)를 바꾼다. 0이면 0°, 1이면 180°(뒤집기). 같은 전력에서 잡음에 가장 강하다.

SIMULATOR

비트열 → ASK · FSK · PSK 파형

잡음 섞기

비트 버튼을 눌러 0과 1을 바꿔 보자. 한 비트 동안 반송파는 4번(FSK의 0은 2번, 1은 6번) 진동한다. PSK에서 비트가 바뀌는 순간 파형이 갑자기 뒤집히는 것을 찾아보자. 잡음을 섞으면 ASK의 약한 0과 강한 1이 헷갈리기 쉽지만, PSK의 마루·골 위치는 여전히 잘 보인다.

I/Q와 성좌도: 심볼 하나에 여러 비트

한 심볼에 1비트만 실으면 느리다. 진폭과 위상을 동시에 바꾸면 심볼 하나가 여러 비트를 나를 수 있다. 이를 다루는 열쇠가 I/Q다. 어떤 진폭·위상의 사인파든 코사인파(I, In-phase)와 사인파(Q, Quadrature) 두 개를 적당한 비율로 더해 만들 수 있다. 코사인과 사인은 90° 어긋나 있어서 서로 간섭하지 않는(직교하는) 두 개의 독립된 통로가 된다. 그래서 심볼 하나는 평면 위의 점 (I, Q)로 나타낼 수 있고, 가능한 점들을 모아 그린 그림을 성좌도(constellation diagram)라 한다.

그림 12-2. I/Q와 성좌도. 송신기는 심볼마다 I와 Q 두 숫자를 정해 코사인·사인파의 세기로 내보내고, 수신기는 받은 파형에서 다시 I와 Q를 재서 가장 가까운 점을 고른다. 점이 많을수록 한 심볼에 비트가 많이 실린다.

점 2개(BPSK)면 1비트, 4개(QPSK)면 2비트, 16개(16QAM)면 4비트다. 점을 격자로 촘촘히 늘어놓는 방식을 직교 진폭 변조(QAM, Quadrature Amplitude Modulation)라 한다. 점 개수 M이 두 배가 될 때마다 비트가 1개 늘어난다(비트 수 = log₂M).

변조	점 개수	심볼당 비트	필요 SNR (대략)	대표 사용처
BPSK	2	1	약 5 dB 미만	가장 먼 거리, 제어 신호, 위성
QPSK	4	2	약 8~11 dB	LTE·5G 셀 가장자리, 위성 방송
16QAM	16	4	약 14~17 dB	Wi-Fi·LTE 중간 거리
64QAM	64	6	약 21~25 dB	LTE 최고, 케이블 TV
256QAM	256	8	약 29~31 dB	Wi-Fi 5, 5G, LTE-A
1024QAM	1,024	10	약 34~37 dB	Wi-Fi 6, 5G(일부), DOCSIS 3.1
4096QAM	4,096	12	약 40 dB 이상	Wi-Fi 7, 케이블 모뎀(DOCSIS 3.1)

문제는 잡음이다. 받는 점은 잡음 때문에 원래 자리에서 조금씩 흩어진다. 흩어진 점이 이웃 점의 영역(판정 경계)을 넘으면 틀린 심볼로 읽힌다. 같은 평균 전력 안에 점을 촘촘히 넣을수록 점 사이 간격이 좁아져서, 같은 잡음에도 쉽게 틀린다. 1024QAM은 점 간격이 16QAM의 약 8분의 1이다. 이웃 점이 1비트만 다르도록 비트를 배정하는 그레이 코드(Gray code)를 쓰면, 심볼을 이웃으로 잘못 읽어도 비트 오류는 1개로 그친다.

SIMULATOR

성좌도 + 잡음: 오류율 재기

변조 차수

SNR (Es/N0) 그레이 코드 라벨 (64점 이하) 판정 경계 보기

심볼당 비트—

심볼 오류율 (측정)—

비트 오류율 (측정)—

비트 오류율 (이론)—

심볼 4만 개를 무작위로 보내 그중 2,500개를 그렸다. 빨간 점은 판정 경계를 넘어 틀리게 읽힌 심볼이다. 잡음은 I·Q 각각에 더해지는 가우스 잡음(AWGN)이고, 오류 정정 부호는 쓰지 않았다. 해볼 것: SNR을 20 dB에 고정하고 16QAM → 64QAM → 256QAM으로 올려 보자. 4096QAM을 깨끗하게 받으려면 SNR이 몇 dB 필요할까?

예측해 보기

SNR 20 dB에서 16QAM은 거의 오류가 없다. 같은 20 dB에서 256QAM으로 바꾸면?

성좌도 시뮬레이터에서 SNR을 20 dB로 두고 차수만 바꿔 보자.

평균 전력이 같을 때 256QAM의 점 간격은 16QAM의 약 1/4(전력으로 −12 dB)이다. 20 dB에서는 잡음 구름이 이웃 칸으로 대거 넘어가 심볼 오류율이 수십 %가 된다. 256QAM에는 30 dB 정도가 필요하다.

적응 변조: 신호에 맞춰 기어 바꾸기

공유기 가까이에서는 SNR이 높아 1024QAM도 깨끗하게 받지만, 멀어지면 BPSK도 버겁다. 그래서 무선 장치는 수신 상태를 수 ms마다 재서 그때그때 가장 빠르면서도 오류가 거의 없는 조합을 고른다. 이것이 적응 변조(AMC, Adaptive Modulation and Coding)다. 고르는 조합은 변조 방식과 부호율(code rate)의 짝인데, 부호율 3/4은 비트 4개 중 3개가 데이터이고 1개는 오류를 고치기 위한 여분이라는 뜻이다. 이 짝에 번호를 붙인 것이 MCS(Modulation and Coding Scheme) 번호다.

자전거 기어

평지에서는 무거운 기어로 한 바퀴에 멀리 가고(고차 QAM), 오르막에서는 가벼운 기어로 천천히 확실하게 간다(BPSK·QPSK). 기어를 너무 무겁게 두면 오르막에서 멈춰 서고(오류 폭증), 너무 가볍게 두면 평지에서 헛바퀴만 돈다. 적응 변조는 자동 변속기다.

MCS (Wi-Fi 6/7)	변조	부호율	필요 SNR (대략)	속도 (80 MHz, 1스트림)
0	BPSK	1/2	5 dB	36 Mbps
2	QPSK	3/4	11 dB	108 Mbps
4	16QAM	3/4	17 dB	216 Mbps
7	64QAM	5/6	25 dB	360 Mbps
9	256QAM	5/6	31 dB	480 Mbps
11	1024QAM	5/6	37 dB	600 Mbps
13 (Wi-Fi 7)	4096QAM	5/6	42 dB	721 Mbps

SIMULATOR

거리에 따른 적응 변조

공유기와의 거리

변조 선택

SNR—

선택된 MCS—

처리율—

섀넌 한계 대비—

5 GHz, 송신 20 dBm, 실내 경로 손실 지수 3(거리 10배마다 30 dB)인 단순 모델이다. 계단은 Wi-Fi 6/7 MCS 0~13(80 MHz, 1스트림), 점선은 같은 SNR에서 섀넌 한계(2장)다. 해볼 것: ‘1024QAM 고정’을 고르면 가까이서는 빠르지만 조금만 멀어져도 절벽처럼 0이 된다. 실제 단말은 오류율을 보며 MCS를 한두 단계씩 조정한다.

OFDM: 넓은 길을 수천 개의 좁은 차선으로

11장의 다중 경로를 떠올려 보자. 반사파는 직접파보다 수십~수백 ns 늦게 도착한다. 심볼 하나가 아주 짧으면(넓은 대역폭으로 빠르게 보내면) 늦게 온 앞 심볼의 메아리가 다음 심볼을 덮어 버린다(심볼 간 간섭). 대역폭 100 MHz를 반송파 하나로 쓰면 심볼 길이가 10 ns 수준이라 메아리를 감당할 수 없다.

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, 직교 주파수 분할 다중화)은 발상을 뒤집는다. 넓은 채널을 수백~수천 개의 좁은 부반송파(subcarrier)로 나누고, 각 부반송파에 느린 심볼을 실어 동시에 보낸다. Wi-Fi 6의 부반송파 간격은 78.125 kHz라 심볼 길이가 12.8 µs로 길어지고, 수백 ns의 메아리는 상대적으로 작은 문제가 된다. 각 부반송파는 저마다 QAM 점 하나를 싣는다.

놀라운 점은 부반송파들의 스펙트럼이 서로 겹치는데도 간섭하지 않는다는 것이다. 간격을 심볼 길이의 역수로 정확히 맞추면, 한 부반송파의 꼭대기에서 다른 모든 부반송파의 값이 정확히 0이 된다. 이 성질을 직교성이라 한다. 겹쳐 놓으니 주파수를 낭비 없이 빽빽하게 쓸 수 있다.

SIMULATOR

부반송파 스펙트럼의 직교성

부반송파 수 수신기 주파수 오차 (간격 대비) 전체 합 스펙트럼 보기

가운데 부반송파 신호—

이웃에서 새어 든 간섭 (ICI)—

신호 대 간섭비—

곡선 하나가 부반송파 하나의 스펙트럼(sinc 모양)이다. 세로 점선은 수신기가 값을 읽는 위치다. 오차가 0이면 점선마다 자기 곡선만 꼭대기에 있고 나머지는 모두 정확히 0을 지난다. 해볼 것: 주파수 오차를 0.1만 줘도 간섭이 생긴다. 11장의 도플러 이동이나 발진기 오차가 OFDM에서 문제가 되는 이유다.

메아리 문제를 마저 해결하는 장치가 사이클릭 프리픽스(cyclic prefix, CP)다. 각 OFDM 심볼의 끝부분을 잘라 앞에 복사해 붙여, 심볼 사이에 완충 구간을 둔다. 메아리가 CP 길이보다 짧게 늦으면 앞 심볼의 꼬리는 CP 안에서 끝나고, 수신기는 CP를 버린 나머지만 읽는다. 게다가 복사본이라 신호가 매끄럽게 이어져 있으므로, 메아리는 각 부반송파의 세기와 위상을 조금 바꾸는 효과로만 남고 수신기가 쉽게 보정한다.

그림 12-3. 사이클릭 프리픽스. Wi-Fi 6는 0.8~3.2 µs, LTE는 약 4.7 µs의 CP를 쓴다. 빛은 1 µs에 300 m를 가므로, 경로 길이 차이가 수백 m 이하인 메아리는 모두 흡수된다. CP 시간만큼은 데이터를 못 보내는 비용이 있다.

FFT: 수천 개의 라디오를 한 번에

부반송파 수천 개마다 발진기와 필터를 따로 두면 칩이 감당할 수 없다. OFDM이 실용화된 열쇠는 고속 푸리에 변환(FFT)이다. 송신기는 부반송파마다 실을 QAM 점(I, Q 숫자) 수천 개를 역FFT 한 번으로 시간 파형으로 바꾸고, 수신기는 받은 파형을 FFT 한 번으로 다시 부반송파별 점으로 분해한다. 4096점 FFT는 곱셈 약 5만 번이면 되어, 18장에서 볼 통신 칩이 1초에 수십만 번씩 해낸다.

OFDMA: 여러 사람에게 자원 블록 나눠 주기

OFDM의 부반송파를 한 사용자가 다 쓰지 않고 여러 사용자에게 나눠 주면 OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access)가 된다. 시간(심볼)과 주파수(부반송파 묶음)로 이루어진 격자의 칸을 자원 블록(resource block)이라 하고, 기지국이나 공유기의 스케줄러가 1 ms보다 짧은 간격으로 칸마다 주인을 정한다. LTE·5G는 처음부터, Wi-Fi는 6세대부터 OFDMA를 쓴다.

누구에게 줄 것인가가 핵심이다. 다중 경로 때문에 사용자마다 잘 받히는 주파수가 다르고(주파수 선택적 페이딩) 시시각각 바뀐다. 사용자 A에게는 나쁜 칸이 B에게는 좋은 칸일 수 있다. 스케줄러가 이를 이용하면 전체 처리율이 오른다.

SIMULATOR

OFDMA 스케줄러: 시간 × 주파수 격자

스케줄러

전체 처리율 (칸당 평균)—

가장 먼 사용자 D의 몫—

공정성 지수 (1 = 완전 공평)—

세로 12칸이 주파수(자원 블록), 가로가 시간이다. 칸 색은 그 칸을 받은 사용자이고, 진하기는 그 칸에서 실은 비트 수(채널이 좋을수록 고차 QAM)다. 사용자 A는 기지국 가까이(평균 SNR 25 dB), D는 셀 가장자리(5 dB)에 있고, 각자의 채널은 주파수·시간에 따라 출렁인다. ‘채널 좋은 사람 우선’은 합계는 크지만 D가 굶는다. 비례 공정은 “평소의 자기 실력보다 지금 유난히 좋은 사람”에게 줘서 합계와 공정성을 함께 챙긴다. 실제 LTE·5G 스케줄러 대부분이 PF 계열이다.

확산 스펙트럼과 CDMA

OFDMA가 주파수와 시간을 칸으로 나눈다면, 3G가 쓴 CDMA(Code Division Multiple Access, 코드 분할 다중 접속)는 모두가 같은 주파수를 같은 시간에 쓰되 코드로 구분한다. 비트 하나를 ±1로 된 빠른 코드 열(칩) 여러 개로 바꿔 보내므로 신호가 넓은 대역에 얇게 퍼진다. 이것이 확산 스펙트럼(spread spectrum)이다. 수신기는 같은 코드를 곱해 더하면 자기 신호만 다시 모이고, 다른 코드의 신호는 서로 상쇄되어 잡음처럼 흩어진다.

그림 12-4. 코드 분할. 시끄러운 파티에서 여러 사람이 동시에 말해도 각자 한국어, 영어, 일본어로 말하면 자기 언어만 골라 듣는 것과 같다. 실제 3G(WCDMA)는 비트 하나를 칩 수~수백 개로 퍼뜨렸다.

확산 스펙트럼은 잡음보다 약한 신호도 건져 낸다. GPS 위성 신호는 지상에서 잡음보다 약 20 dB 약하지만, 코드 1,023칩을 곱해 더하면 신호만 1,023배로 모여 잡음 위로 올라온다(11장). 원래는 적의 방해 전파를 견디려는 군사 기술이었다. 3G 이후 이동통신의 주력은 대역폭을 키우기 쉬운 OFDM으로 넘어갔지만, 코드로 구분하는 아이디어는 GPS와 5G의 제어 신호 곳곳에 남아 있다.

MIMO와 빔포밍: 안테나 여러 개의 마법

11장에서 다중 경로는 페이딩을 일으키는 골칫거리였다. MIMO(Multiple-Input Multiple-Output, 다중 입출력)는 이것을 자원으로 바꾼다. 송신 안테나 N개가 같은 주파수, 같은 시간에 서로 다른 데이터를 보내고, 수신 안테나 N개가 받는다. 각 송수신 안테나 쌍 사이의 경로가 다중 경로 덕분에 서로 충분히 다르면, 수신기는 연립방정식을 풀듯 섞인 신호를 원래의 N개 스트림으로 분리할 수 있다. 이것이 공간 다중화(spatial multiplexing)로, 대역폭을 늘리지 않고 속도를 최대 N배로 만든다.

그림 12-5. 2×2 MIMO. 두 스트림이 같은 주파수에서 섞여 도착하지만, 네 경로의 세기와 위상이 서로 다르면 두 식으로 두 미지수를 푼다. 경로가 서로 비슷하면(예: 시야가 탁 트인 먼 거리) 식을 풀 수 없어 스트림 수가 줄어든다.

안테나 여러 개는 다른 방식으로도 쓴다. 같은 데이터를 여러 안테나로 보내거나 받아 페이딩을 피하면 11장의 다이버시티이고, 각 안테나에서 내보내는 신호의 위상을 조금씩 어긋나게 해 특정 방향에서만 마루끼리 겹치게 하면 빔포밍(beamforming)이다. 빔포밍은 손전등처럼 에너지를 사용자 쪽으로 모아, 같은 출력으로 더 멀리 보내고 다른 방향의 사용자와는 간섭을 줄인다. 위상만 전자적으로 바꾸므로 안테나를 기계적으로 돌리지 않아도 빔이 1 ms 안에 다른 방향을 향한다.

SIMULATOR

배열 안테나 빔포밍

안테나 소자 수 소자 간격 사용자 방향 사용자 쪽으로 자동 조향 소자 사이 위상차 (수동)

빔 방향—

사용자 쪽 이득 (안테나 1개 대비)—

빔폭 (−3 dB)—

그레이팅 로브—

소자를 세로 한 줄로 늘어놓은 배열을 위에서 본 그림이며 오른쪽이 정면(0°)이다. 각 소자는 모든 방향으로 고르게 내보낸다고 단순화하고 앞쪽 반원만 그렸다. 소자 n번의 위상을 n × 위상차만큼 늦추면 빔이 기운다. 조향 각 θ에 필요한 위상차 = −360° × (간격/λ) × sin θ. 해볼 것: 소자 수를 8 → 16으로 늘리면 이득이 3 dB 오르고 빔폭이 반으로 준다. 간격을 λ/2보다 넓히고 크게 기울이면 엉뚱한 방향에 같은 세기의 빔(그레이팅 로브)이 생긴다.

예측해 보기

기지국 배열 안테나의 소자 수를 8개에서 64개로 늘리면, 같은 총 송신 전력에서 사용자 쪽 신호는 얼마나 세질까?

빔포밍 시뮬레이터에서 소자 수를 8과 32로 비교하고, 두 배마다 몇 dB인지 세어 보자.

빔포밍 이득은 소자 수 N에 비례한다(10·log N dB). 8 → 64는 세 번 두 배가 되므로 약 9 dB다. 전력을 만든 것이 아니라 64개 소자의 파동이 사용자 방향에서만 마루끼리 겹치게 맞춘 결과다. 수신 쪽도 배열이면 그만큼 이득이 더 붙는다.

5G 기지국은 이 아이디어를 극단까지 밀어붙인 Massive MIMO를 쓴다. 3.5 GHz 기지국 안테나 패널 하나에 송수신 경로 64개(64T64R), 소자로는 192개 수준을 넣고, 여러 사용자에게 각각 다른 빔을 동시에 쏘아 같은 주파수를 사용자 수만큼 겹쳐 쓴다(다중 사용자 MIMO). 28 GHz 밀리미터파 단말과 기지국은 수십~수백 개 소자의 빔포밍으로 11장에서 본 큰 경로 손실을 메운다. Wi-Fi도 4~16개 안테나로 여러 단말에 동시에 빔을 보낸다(MU-MIMO, 13장).

모두 합치면: 처리율의 공식

지금까지의 기술은 한 줄의 곱셈으로 묶인다.

처리율 = 대역폭 × 스펙트럼 효율 × 공간 스트림 수

스펙트럼 효율(b/s/Hz) = 심볼당 비트(QAM 차수) × 부호율 × (1 − 오버헤드: CP·파일럿·보호 대역 등)

더 빠르게 하는 방법은 세 가지뿐이다. 더 넓은 주파수를 확보하거나(Wi-Fi 7의 320 MHz, 5G의 밀리미터파), 같은 주파수에 비트를 더 빽빽이 싣거나(4096QAM, 대신 높은 SNR 필요), 안테나를 늘려 공간을 겹쳐 쓴다(MIMO). 셋 모두 섀넌 한계(2장)와 물리의 비용을 치른다. 아래 계산기로 표준들의 “최대 속도”가 어디서 나오는지 확인해 보자.

CALCULATOR

처리율 계산기

표준 불러오기

대역폭 변조 (심볼당 비트) 부호율 공간 스트림 수 오버헤드

스펙트럼 효율 (스트림 1개)—

계산한 최대 처리율—

표준의 공식 최대치—

그림의 판 한 장이 스트림 하나다. 가로 = 대역폭, 세로 = 스펙트럼 효율, 겹친 장 수 = 스트림 수이고, 넓이의 합이 처리율이다. 오버헤드는 표준별 대략값(Wi-Fi 약 10~19%, LTE 약 33%, 5G 약 20~27%)으로 맞췄다. 공식 최대치는 가장 좋은 조건의 물리 계층 속도이고, 실제 체감 속도는 보통 그 절반 이하다. 5G 28 GHz는 하향 2계층, 64QAM 가정이다.

표준	최대 대역폭	최고 변조	최대 스트림	공식 최대 속도
Wi-Fi 5 (802.11ac)	160 MHz	256QAM	8	약 6.9 Gbps
Wi-Fi 6 (802.11ax)	160 MHz	1024QAM	8	약 9.6 Gbps
Wi-Fi 7 (802.11be)	320 MHz	4096QAM	16 (제품은 보통 2~4)	약 46 Gbps (4스트림 약 11.5 Gbps)
LTE-A (4×4, 20 MHz 1개)	20 MHz × 묶음	64·256QAM	4	약 300 Mbps (반송파 묶음으로 1 Gbps+)
5G NR (3.5 GHz, 100 MHz)	100 MHz	256QAM	4	약 2.3 Gbps

핵심 정리

메시지를 높은 주파수의 반송파에 실어(변조) 보내면 안테나가 작아지고 주파수를 나눠 쓸 수 있다. AM은 세기, FM은 진동 빠르기를 바꾼다.
디지털 변조는 심볼마다 진폭(ASK)·주파수(FSK)·위상(PSK)을 바꾼다. I/Q로 진폭과 위상을 함께 바꾸면 성좌도 위의 점 하나가 log₂M 비트를 나른다.
QAM 차수가 높을수록 점 간격이 좁아져 더 높은 SNR이 필요하다. 그레이 코드는 심볼 오류를 1비트 오류로 줄인다.
적응 변조(AMC)는 SNR에 맞춰 MCS를 계단식으로 바꿔, 가까우면 빠르고 멀면 튼튼하게 보낸다.
OFDM은 넓은 채널을 직교하는 부반송파 수천 개로 나눠 심볼을 길게 만들고, 사이클릭 프리픽스로 다중 경로 메아리를 흡수한다. OFDMA는 시간×주파수 자원 블록을 사용자에게 나눠 준다.
CDMA는 직교 코드로 같은 주파수를 나눠 쓰고, 확산 스펙트럼은 잡음보다 약한 신호도 건진다.
MIMO는 다중 경로를 이용해 스트림 수만큼 속도를 늘리고, 빔포밍은 위상을 맞춰 에너지를 사용자 쪽으로 모은다. 처리율 = 대역폭 × 스펙트럼 효율 × 스트림 수.

확인 퀴즈

256QAM은 심볼 하나에 몇 비트를 싣는가?

점 256개 = 2⁸이므로 8비트다. 1024QAM은 10비트, 4096QAM은 12비트다.

휴대폰이 기지국에서 멀어져 SNR이 떨어지면 적응 변조는 어떻게 하는가?

낮은 SNR에서는 점 간격이 넓은 낮은 차수 변조와 여분 비트가 많은 부호율을 써야 오류 없이 받을 수 있다.

OFDM에서 사이클릭 프리픽스(CP)의 역할은?

CP는 심볼 끝부분의 복사본이다. 메아리 지연이 CP보다 짧으면 심볼 간 간섭이 사라지고, 남은 영향은 부반송파별 보정으로 처리된다.

OFDM 부반송파들의 스펙트럼이 서로 겹치는데도 간섭하지 않는 이유는?

부반송파 간격 = 1/심볼 길이로 맞추면 sinc 스펙트럼의 영점이 이웃 꼭대기에 정확히 놓인다. 주파수 오차가 생기면 이 직교성이 깨져 간섭(ICI)이 생긴다.

4×4 MIMO 공간 다중화의 효과로 가장 알맞은 것은?

다중 경로로 서로 다른 채널을 이용해 4개의 독립 스트림을 겹쳐 보낸다. 채널이 충분히 달라야 하므로 실제로는 상황에 따라 스트림 수가 줄어든다.

Wi-Fi 7(320 MHz, 4096QAM, 부호율 5/6, 4스트림)의 최대 속도가 약 11.5 Gbps인 것을 처리율 공식으로 설명할 때 빠진 요소는?

320 MHz × 10 b/s/Hz × 4 = 12.8 Gbps. 여기서 데이터 부반송파 비율과 CP 시간만큼의 오버헤드 약 10%를 빼면 약 11.5 Gbps다.